PENGUKURAN GEJALA PUSAT (CENTRAL TENDENCY)

PENGUKURAN GEJALA PUSAT (CENTRAL TENDENCY)

            Setiap penelitian selalu berkenaan dengan sekelompok data. Yang dimaksud dengan kelompok disini adalah, satu orang mempunyai sekelompok data, atau sekelompok orang memiliki mempunyai satu macam data. Contohnya, sekelompok mahasiswa di kelas dengan satu nilai matakuliah atau satu orang mahasiswa memiliki beberapa nilai matakuliah.

            Dalam penelitian, peneliti akan memperoleh sekelompok data variabel tertentu dari sekelompok responden atau obyek yang diteliti. Contohnya, seseorang melakukan penelitian tentang kemampuan kerja pegawai di lembaga “X”, maka peneliti akan mendapatkan data tentang kemampuan pegawai di lembaga “X” tersebut. Prinsip dasar dari penjelasan terhadap kelompok yang diteliti adalah bahwa penjelasan yang diberikan harus betul-betul mewakili seluruh kelompok pegawai di lembaga “X” tersebut.

            Beberapa teknik penjelasan kelompok yang telah diobservasi dengan data kuantitatif, selain dijelaskan dengan menggunakan tabel dan gambar dapat pula dijelaskan dengan menggunakan teknik statistik yang disebut Modus, Median, dan Mean.

            Modus, Median, dan Mean merupakan teknik statistik yang digunakan untuk menjelaskan kelompok yang didasarkan atas gejala pusat (tendency central) dari kelompok tersebut, namun dari ketiga macam teknik tersebut yang menjadi gejala pusatnya berbeda-beda.

1. Modus

Modus merupakan teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai yang sedang populer (yang sedang menjadi mode) atau nilai yang paling sering muncul dalam kelompok tersebut.

Contoh Modus dalam Data Kualitatif

a.     Seorang peneliti tahun 1970-an datang di Yogyakarta dan melihat para siswa dan mahasiswa masih banyak yang naik sepeda. Selanjutnya peneliti dapat menjelaskan dengan Modus yaitu bahwa kelompok siswa dan mahasiswa di Yogyakarta pada tahun 1970-an masih banyak yang naik sepeda.

b.     Kebanyakan pemuda di Indonesia menghisap rokok

c.      Pada umumnya pegawai negeri tidak disiplin kerjanya

d.     Pada umumnya warna mobil tahun 1970-an adalah warna cerah, sedangkan tahun 1980-an warnanya gelap.

Contoh Modus dalam Data Kuantitatif

Hasil observasi terhadap umur pegawai di Departemen “X” adalah : 20, 45, 60, 56, 45, 45, 20, 19, 57, 45, 45, 51, dan 35. Untuk mengetahui modus umur dari data pegawai tersebut dapat digunakan pertolongan tabel sebagai berikut :

Umur Pegawai di Departemen “X”

Umur Pegawai	Jumlah
19 20 35 45 51 56 57 60	1 2 1 5 1 1 1 1
Jumlah	13

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa yang paling banyak muncul dari observasi adalah umur 45, munculnya sebanyak 5 kali atau frekuensinya 5. Jadi dapat dijelaskan bahwa kelompok pegawai di Departemen “X” sebagian besar berumur 45 tahun.

                        Dalam suatu kelompok data hasil observasi, mungkin akan ditemui modusnya lebih dari satu. Dari 13 orang yang terdata dalam tabel di atas misalnya, terdapat 5 orang yang berumur 45 tahun, dan 2 orang berumur 20 tahun, sehingga modusnya adalah umur 45 dan 20 tahun. 45 tahun disebut sebagai modus ke 1 (dengan frekuensi 5 kali), sedangkan 20 tahun disebut sebagai modus ke 2 (frekuensinya 2 kali).

2. Median

Median adalah salah satu teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telah disusun urutannya, baik dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil.

            Misalnya, dengan menggunakan contoh data di atas yaitu umur pegawai di Departemen “X” dapat digunakan untuk mencari Median dari kelompok data tersebut. Untuk mencari mediannya data harus disusun terlebih dahulu urutannya. Dari data di atas setelah disusun urutannya dari yang terkecil sampai yang terbesar maka urutannya menjadi sebagai berikut :

             19, 20, 20, 35, 45, 45, 45, 45, 45, 51, 56, 57, 60

Nilai tengah dari kelompok data di atas adalah berada di urutan ke 7 yaitu skor 45. Jadi mediannya adalah 45. Kebetulan dari data di atas mediannya sama dengan modusnya.

            Contoh lain, diketahui data tinggi badan dari sepuluh Mahasiswa di kelas “X” adalah sebagai berikut : 145, 147, 167, 166, 160, 164, 165, 170, 171, dan 180 cm.

Untuk mencari median dari data di atas maka data tersebut terlebih dahulu diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar. Setelah diurutkan maka urutannya menjadi sebagai berikut :

145, 147, 160, 164, 165, 166, 167, 170, 171, 180

Karena jumlah individu dalam data tersebut genap, maka untuk mencari mediannya adalah dengan membagi dua dari dua nilai yang persis berada ditengah urutan tersebut, sehingga mediannya berada pada urutan ke 5 dan ke 6 dibagi dua yaitu skor 165 dan 166, sehingga mediannya ketemu 165,5 cm. Jadi dapat dikatakan bahwa median dari tinggi badan Mahasiswa tersebut adalah 165,5 cm.

3. Mean

Mean merupakan teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok tersebut. Rata-rata (mean) ini didapat dengan menjumlahkan data seluruh individu dalam kelompok dibagi dengan jumlah individu yang ada dalam kelompok tersebut. Hal ini dapat dirumuskan dengan rumus mean sebagai berikut :

            Me =         

Dimana :

Me       : Mean (rata-rata)

∑          : Epsilon (baca jumlah)

Xi         : Nilai X ke i sampai ke n

N          : Jumlah individu

Contoh :

Sepuluh pegawai di PT. Laut penghasilan sebulannya dalam satuan ribu rupiah adalah sebagai berikut :

             90, 120, 160, 60, 180, 190, 90, 180, 70, 160

Untuk mencari mean atau rata-rata data tersebut tidak perlu diurutkan nilainya seperti dalam mencari median, tetapi dapat langsung dijumlahkan, kemudian dibagi dengan jumlah individu dalam kelompok tersebut. Berdasarkan data tersebut maka meannya dapat dihitung yaitu :

Me = ( 90 + 120 + 160 + 60 + 180 + 190 + 90 + 180 + 70 + 160 ) : 10 = 130.

Jadi penghasilan rata-rata pegawai di PT Laut adalah Rp. 130.000,-

Seperti telah dikemukakan bahwa, menjelaskan keadaan kelompok berarti setiap pernyataan kualitatif maupun kuantitatif yang ditunjukkan pada kelompok itu harus dapat mewakili individu-individu yang ada dalam kelompok. Ini berarti  bahwa setiap pernyataan yang ditunjukkan pada kelompok itu diharapkan tidak terjadi penyimpangan yang ekstrim dengan setiap individu di dalam kelompok itu. Misalnya memberikan penjelasan kelompok dengan mean, yang menyatakan rata-rata penghasilan pegawai di suatu departemen adalah Rp. 130.000,- maka individu-individu dalam kelompok itu penghasilannya tidak jauh dari Rp. 130.000,-

Contoh :

Delapan penduduk di desa Sukaraja, penghasilannya setiap bulan dalam satuan ribu rupiah adalah sebagai berikut :

            70, 90, 90, 190, 600, 900, 1200, 1800

Penghasilan rata-rata (mean) dari 8 penduduk Sukaraja tersebut adalah :

                    

Me = = 617,5

            Jadi Meannya adalah 617,5 ribu rupiah.

Sekarang terlihat bahwa rata-rata penghasilan kelompok itu kurang mewakili individu yang berpenghasilan Rp. 190.000,- kebawah dan Rp. 1.200.000,- ke atas. Disini terlihat terjadi jarak penghasilan yang ekstrim. Untuk itu maka sebaiknya tidak digunakan “mean” sebagai alat untuk menjelaskan keadaan kelompok tersebut, tetapi digunakan “median”.

Harga rata-rata untuk median dari delapan orang tersebut adalah :

            Md =  = 395 ribu rupiah.

                       

Harga ini akan lebih mewakili penghasilan delapan orang penduduk Sukaraja tersebut.

                        Dari tiga teknik penjelasan kelompok seperti yang telah dikemukakan (Modus, Median, dan Mean), masing-masing  teknik ada yang lebih menguntungkan.

Digunakan modus apabila peneliti ingin cepat memberikan penjelasan terhadap kelompok, tetapi dengan hanya mempunyai data yang populer pada kelompok itu, teknik ini kurang teliti. Median digunakan bila terdapat data yang ekstrim dalam kelompok itu, sedangkan mean digunakan bila dalam kelompok itu terdapat kenaikan data yang merata.

                        Bila peneliti ragu dalam menggunakan berbagai teknik penjelasan kelompok ini, maka sebaiknya ketiga teknik ini digunakan bersama. Jadi Modus, Median, dan Mean dari data kelompok itu dihitung semuanya dan disajikan agar pembaca memberikan interpretasi sendiri dan membuat kesimpulan sendiri mana yang dianggap paling mewakili kelompok yang dijelaskan.

1. Menghitung Modus, Median dan Mean untuk Data Bergolong

(Tersusun dalam Tabel Distribusi Frekuensi)

Contoh :

Dari data hasil tes tentang kemampuan manajerial terhadap 100 pegawai di PT. Rejosari setelah disusun dalam tabel distribusi frekuensi adalah seperti di bawah ini (range nilai kemampuan manajerial antara 0 s/d 100).

DISTRIBUSI NILAI KEMAMPUAN MANAJERIAL

100 PEGAWAI DI PT. REJOSARI

Interval Nilai Kemampuan	Frekuensi/Jumlah
21 – 30 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100	2 6 18 30 20 10 8 6
Jumlah	100

Berdasarkan data tersebut di atas hitunglah Modus, Median, dan Meannya

a.     Menghitung Modus

Untuk menghitung modus, data yang telah disusun ke dalam tabel distribusi frekuensinya / data bergolong, dapat digunakan rumus sebagai berikut :

                           Mo = b + p ( )

Dimana :

Mo : Modus

b    : Batas bawah kelas interval dengan frekuensi terbanyak

b₁   : Frekuensi pada kelas modus (frekuensi pada kelas interval yang

         terbanyak) dikurangi frekuensi kelas interval terdekat

         sebelumnya

b₂  : Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval

         berikutnya

p    : panjang kelas interval

Berdasarkan tabel distribusi di atas maka dapat ditemukan :

1.     Kelas modus-nya berada kelas ke empat (f-nya terbesar yakni 30)

2.     b = 51 – 0,5 = 50,5

3.     b₁ = 30 – 18 = 12 (30 = kelas modus, 18 = f kelas sebelumnya)

4.     b₂ = 30 – 20 = 10 (30 = kelas modus, 20 = f kelas sesudahnya)

5.     p = 10

Jadi Modus-nya adalah = 50,5 + 10 ( ) = 55,95

                       

             

b.     Menghitung Median

Untuk menghitung median, rumus yang digunakan adalah :

                      Md = b + p ( )          

Dimana :

Md: Median

b   : Batas bawah, dimana median akan terletak

n   : Banyaknya data/jumlah sampel

p   : Panjang kelas interval

F   : Jumlah semua frekuensi sebelum kelas median

f    : Frekuensi kelas median

Median dari nilai kemampuan manajerial 100 pegawai PT. Rejosari dapat dihitung dengan rumus di atas, dalam hal ini :

Setengah dari seluruh data (½ n) = ½ x 100 = 50.

Mediannya akan terletak pada interval ke empat, karena sampai pada interval ini (interval keempat) jumlah frekuensinya sudah lebih dari 50, tepatnya 56.

Dengan demikian pada interval ke empat ini merupakan kelas median, batas bawahnya (b) adalah 51 – 0,5 = 50,5. Panjang kelas mediannya (p) adalah 10, dan frekuensinya = 30 (lihat tabel di atas). Adapun F-nya = 2 + 6 + 18 = 26.

  Jadi median-nya = 50,5 + 10 ( ) = 58,5

c.      Menghitung Mean

Untuk menghitung mean dari data bergolong tersebut, maka terlebih dahulu data disusun menjadi seperti tabel berikut, sehingga perhitungannya mudah dilakukan.

DISTRIBUSI NILAI KEMAMPUAN MANAJERIAL

100 PEGAWAI PT. REJOSARI

Interval Nilai	Xi	fi	fi xi
21 – 30 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 - 100	25,5 35,5 45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5	2 6 18 30 20 10 8 6	51 213 819 1665 1310 755 684 573
	Jumlah	100	6070

Rumus untuk menghitung mean dari data bergolong adalah :

        

Me =        

Dimana :

Me : Mean untuk data bergolong

∑ fi : Jumlah data/sampel

fi xi            : Produk perkalian antara fi pada tiap interval data dengan

        tanda kelas (xi).

xi   : adalah rata-rata dari nilai terendah dan tertinggi setiap interval

        data.

Misalnya fi untuk interval pertama = = 25,5                           

                                       

Berdasarkan tabel penolong ini, maka mean dari data bergolong dapat dihitung dengan rumus yang diberikan di atas, yaitu :

Me =  =  = 60,70

Jadi rata-rata mean dari nilai kemampuan 100 pegawai PT. Rejosari tersebut adalah 60,70.

SKALA PENGUKURAN

SKALA PENGUKURAN

            Statistika bekerja dengan angka-angka, sedangkan angka-angka tersebut berasal dari perhitungan kuantitas atas suatu objek maupun penilaian yang bersifat kuantitatif atas suatu objek. Dengan demikian maka data yang akan dianalisis dengan statistik harus berbentuk angka-angka. Apabila data yang ditemui belum berbentuk angka (kuantitatif), langkah awal yang harus dilakukan peneliti adalah melakukan perubahan data agar berbentuk angka.

            Angka-angka yang digunakan dalam analisis statistik pada dasarnya dapat dikategorikan menjadi 4 (empat), yaitu :

1. Skala Nominal

Skala nominal yaitu angka yang tidak mempunyai arti hitung. Angka yang diterapkan hanya merupakan simbol atau tanda dari objek yang akan dianalisis.

Contoh :

Seorang peneliti menghadapi data yang berkaitan dengan jenis kelamin (perempuan dan laki-laki). Agar peneliti dapat menggunakan statistik dalam analisisnya, dituntut untuk melakukan perubahan data tersebut menjadi bentuk angka. Jika peneliti menggunakan angka 1 sebagai simbol siswa perempuan dan 2 sebagai simbol siswa laki-laki, maka angka 1 dan angka 2 merupakan inisial dari jenis kelamin perempuan dan laki-laki. Untuk selanjutnya peneliti akan selalu berhadapan dengan angka 1 dan angka 2. Dalam hal ini, angka 2 tidak berarti lebih besar daripada angka 1, karena angka-angka tersebut (angka 1 dan angka 2) hanya sebagai simbol atau kode saja. Sepanjang angka-angka yang digunakan oleh peneliti hanya sebagai simbol, maka angka tersebut dimasukkan sebagai kelompok data yang berskala nominal.  

2. Skala Ordinal

Skala ordinal adalah suatu skala yang sudah mempunyai daya pembeda, tetapi perbedaan antara angka yang satu dengan angka yang lainnya tidak konstan (tidak mempunyai interval yang tetap).

Contoh :

Hasil ujian akhir suatu SMA menyatakan bahwa : (1) Siswa A sebagai juara 1; (2) Siswa B sebagai juara 2; (3) Siswa C sebagai juara 3; (4) dst.

Dalam hal ini angka 1 mempunyai nilai lebih tinggi daripada angka 2 maupun 3, tetapi skala ini tidak bisa menunjukkan perbedaan kemampuan antara A, B, dan C secara pasti. Juara satu tidak berarti mempunyai kemampuan dua kali lipat dari juara dua maupun mempunyai kemampuan tiga kali lipat dari kemampuan juara tiga. Di samping itu perbedaan kemampuan antara siswa juara 1 dengan siswa juara 2, juga berkemungkinan besar tidak sama dengan perbedaan kemampuan siswa juara 2 dengan siswa juara 3. Dengan demikian maka rentangan kemampuan siswa untuk rentangan kemampuan untuk masing-masing juara tidak selalu sama (tetap), walaupun angka yang dipakai sebagai pengganti mempunyai rentangan yang sama. Penggunaan angka-angka tidak selamanya berpedoman angka yang kecil adalah yang lebih baik, sehingga peneliti dapat menggunakan dasar bahwa angka yang besar adalah yang lebih baik. Mengingat posisi angka sebagai pengganti baik buruk, besar kecilnya suatu data, maka dalam melakukan deskripsi atas hasil analisis statistik harus hati-hati. Sifat konsisten harus dijalankan mulai dari pemberian kode sampai deskripsi.

3. Skala Interval

Skala interval yaitu suatu skala yang mempunyai rentangan konstan antara tingkat satu dengan yang aslinya, tetapi tidak mempunyai angka 0 (nol) mutlak.

Contoh :

Nilai siswa mempunyai rentangan 0 sampai 10. Temperatur mempunyai rentangan dari 0 sampai 100 celcius, dan lain-lain.

Dalam kasus ini siswa yang memperoleh nilai 8 mempunyai kemampuan 2 kali siswa yang memperoleh nilai 4, panas udara 15 derajat celcius merupakan 0,5 panas udara 30 derajat celcius. Tetapi, siswa yang memperoleh nilai 0 bukan berarti tidak mempunyai pengetahuan sama sekali tentang yang diujikan, atau suhu udara berderajat 0 celcius bukan berarti udara tidak bersuhu. Rentangan ini dari jenjang yang satu ke jenjang yang lainnya bersifat konstan (tetap). Sehingga skala ini dapat memberi gambaran tentang objek yang dinilai secara konsisten.

Dalam penelitian pendidikan sering dijumpai pengukuran terhadap objek-objek yang bersifat kejiwaan (psikologi). Untuk mengungkapkan objek-objek ini peneliti biasanya menggunakan alat ukur yang berskala (misalnya skala Likert). Sepanjang analisis skala tersebut didasarkan pada penjumlahan skor untuk setiap item, maka skor yang terkumpul dapat dikategorikan berskala interval.

4. Skala Ratio

Skala ratio adalah suatu skala yang mempunyai rentangan konstan dan mempunyai angka 0 (nol) mutlak.

Contoh :

Ukuran berat, panjang atau tinggi, umur dan lain-lain. Seseorang yang mempunyai berat badan 100 kg adalah 2 kali lipat beratnya dari orang yang mempunyai berat badan 50 kg. Jika berat suatu benda adalah 0 (nol), maka benda tersebut benar-benar tidak mempunyai berat.

Hal ini menunjukkan kepada kita bahwa angka 0 (nol) mempunyai arti tersendiri yaitu (0 (nol) adalah mutlak adanya). Siswa yang mempunyai tinggi badan 160 cm maka ¾  dari tinggi badannya berarti 120 cm. Jika ada orang tingginya 0 cm, maka orang tersebut nyata-nyata tidak bertinggi badan (walaupun dalam kenyataannya tak ada orang yang mempunyai tinggi badan 0.

            Mengingat masing-masing skala mempunyai arti yang sangat berbeda, maka teknik analisis statistik yang dipakainya (yang sesuai penggunaannya) juga berbeda-beda. Dari keempat skala nilai tersebut, skala ratio mempunyai nilai yang lebih tinggi dari skala nilai yang lainnya. Skala interval menduduki posisi kedua, mengingat kondisi skala interval tidak jauh berbeda dengan skala ratio, maka teknik analisis yang bisa diterapkan pada kedua skala ini adalah sama. Skala nominal mempunyai nilai yang paling lemah. Skala ordinal mempunyai nilai yang lebih tinggi daripada skala nominal, tetapi skala ini tidak dapat disamakan dengan skala interval. Jika data yang kita hadapi berskala nominal maupun ordinal, maka analisis statistik yang dapat digunakan adalah nonparametrik. Menurunkan skala dimungkinkan, tetapi menaikkan skala tidak dapat dilakukan.

PERANAN STATISTIKA DALAM KEGIATAN ILMIAH

PERANAN STATISTIKA DALAM KEGIATAN ILMIAH

Statistika dan Penggunaannya

            Untuk membahas kegunaan statistika, di bawah ini dikemukakan dua definisi tentang statistika. Pertama, definisi menurut Boot dan Cox (1970:3) yang menyatakan “Statistics is the body of theory and methodology employed in analyzing and using numerical evidence to choose one among several alternative decisions or action when not all revevant facts are know.” Statistika adalah suatu kumpulan teori dan metodologi yang digunakan untuk menganalisis bukti-bukti numerik guna menetapkan satu dari beberapa alternatif keputusan atau tindakan, dimana tidak semua fakta yang relevan diketahui.

            Kedua, definisi menurut Sanders dkk. (1980:6) “Statistics is the body of principles and procedurses develop for the collection, classification, summarization, interpretation, and communication of numerical data and the use of such data.” Statistika adalah suatu kumpulan prinsip dan prosedur yang dikembangkan untuk pengumpulan, pengklasifikasian, perangkuman, pemaknaan, dan pengkomunikasian penggunaan data tersebut.

            Dari kedua difinisi tersebut diperoleh pengertian bahwa, statistika adalah sebuah  ilmu terapan yang digunakan sebagai sarana pengambilan keputusan jika tidak terdapat cukup bukti atau informasi untuk pengambilan keputusan secara langsung. Jika Boot dan Cox lebih menekankan statistka sebagai sarana manajerial, maka Sanders dkk. lebih menekankan pada bagaimana proses pengumpulan data, pengolahan, interpretasi data. Dengan kata lain statistika adalah suatu metodologi pengambilan keputusan atau tindakan berdasarkan data atau informasi yang dikumpulkan secara sistematik.

            Dengan statistika memungkinkan seseorang mendeskripsikan hubungan antara dua variabel atau lebih. Dengan diketahuinya hubungan-hubungan tersebut, maka seorang peneliti dapat memberikan beberapa alternatif keputusan atau tindakan. Melalui statistika seseorang dapat memprediksi apa yang akan terjadi, yakni dengan menganalisis hubungan peristiwa-peristiwa masa lalu dengan apa yang akan terjadi saat ini dalam masalah yang sama.

            Sebagai contoh, dalam dunia bisnis statistika dapat digunakan untuk memprediksi potensi pasar atas suatu produk sehingga perencanaan produksi bisa diatur dengan resiko kekeliruan yang sekecil-kecilnya. Dalam bidang rekayasa dengan statistika memungkinkan seorang sarjana teknik memprediksi umur rata-rata suatu produk sebelum terjadinya kegagalan fungsi suatu mesin atau sistem. Demikian pula dalam bidang pendidikan dan psikologi, statistika dapat digunakan untuk memprediksi perkembangan atau dampak dari suatu perilaku tertentu (Tedjo N. R., 2006 : 1-2).

            Dari pengertian dan penjelasan di atas dapat ditarik kegunaan statistika, yaitu :

1. Alat meringkas dan menata sejumlah besar data, agar mudah dipahami
2. Alat bantu untuk mempelajari atau meneliti populasi dan sampel
3. Alat bantu untuk membuat keputusan
4. Alat bantu untuk membuat rujukan yang dapat diandalkan

Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial

            Menurut Sugiyono (2007 : 21-22), dikatakan bahwa dalam arti sempit statistik dapat diartikan sebagai data, tetapi dalam arti luas statistik dapat diartikan sebagai alat. Alat untuk analisis, dan alat untuk membuat keputusan. Statistik dapat dibedakan menjadi dua, yaitu Statistik Deskriptif dan Statistik Inferensial. Selanjutnya Statistik Inferensial dapat dibedakan menjadi Statistik Parametris dan Non Parametris. Statistik Deskriptif adalah statistik yang digunakan untuk menggambarkan atau menganalisis hasil penelitian, tetapi hasil penelitian itu tidak digunakan untuk membuat kesimpulan yang lebih luas (generalisasi/inferensi). Penelitian yang tidak menggunakan sampel, analisisnya akan menggunakan statistik deskriptif. Demikian juga penelitian yang menggunakan sampel, tetapi peneliti tidak bermaksud untuk membuat kesimpulan terhadap populasi dari mana sampel itu diambil, maka statistik yang digunakan adalah statistik deskriptif. Dalam hal ini teknik korelasi dan regresi juga dapat berperan sebagai statistik deskriptif.

            Statistik Inferensial adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis sampel, dan hasilnya akan digeneralisasikan (diinferensikan) untuk populasi dimana sampel diambil. Terdapat dua macam statistik Inferensial yaitu statistik parametris dan non parametris.

            Statistik parametris digunakan untuk menganalisis data interval dan rasio, yang diambil dari populasi yang berdistribusi normal. Sedangkan statistik non-parametris digunakan untuk menganalisis data nominal dan ordinal dari populasi yang bebas distribusi, artinya tidak harus normal. Dalam hal ini teknik korelasi dan regresi dapat berperan sebagai statistik inferensial.

            Proses statistika sebagaimana dikemukakan Sanders dkk seperti yang dikutip oleh Tedjo (2006 : 2) terdiri dari serangkaian kegiatan, antara lain (a) pengumpulan data, (b) pengolahan data (mengklasifikasikan, merangkum data), (c) penyajian dan menginformasikan data, (d) menyimpulkan data, serta (e)  menarik kesimpulan tentang karakteristik populasi.

            Kegiatan (a) sampai dengan (c) dikenal sebagai statistik deskriptif, yakni kegiatan yang berkaitan dengan bagaimana memperoleh dan menyajikan data atau informasi agar mudah dipahami oleh pihak lain yang berkepentingan, sedangkan kegiatan (d) dan (e) dikenal sebagai statistik inferensial, yakni kegiatan yang berkaitan dengan pengambilan kesimpulan tentang karakteristik populasi yang dikaji.

Dua Jenis Data Numerik

            Definisi statistika mengemukakan bahwa, diperlukan sejumlah data atau bukti untuk memungkinkan seseorang menganalisis (secara statistika) agar dapat menemukan sejumlah alternatif keputusan atau tindakan. Data yang diperoleh dari hasil perhitungan atau pengukuran untuk keperluan analisis menghasilkan nilai yang beragam dari suatu variabel, yakni karakteristik yang menunjukkan variasi. Variabel yang nilainya diperoleh dari perhitungan disebut variabel deskrit, hasil perhitungannya disebut frekuensi dan dinyatakan dengan bilangan deskrit (bilangan utuh, misalnya jumlah mahasiswa dalam suatu kelas). Variabel yang nilainya diperoleh dari pengukuran disebut variabel kontinu, hasil pengukurannya disebut data metrik.